广域储能电站定容-选址一体规划

（来源：中国电力 作者：曹新慧1, 车勇2, 司政3, 开赛江2, 周专2, 袁铁江3）

（1. 国网新疆电力有限公司经济技术研究院 新疆 乌鲁木齐，830000; 2. 国网新疆电力有限公司，新疆 乌鲁木齐，830000;3. 大连理工大学 电气工程学院，辽宁 大连，116023）

(资料图片仅供参考)

摘要：针对储能电站在大规模风电并网电力系统中的容量和选址规划问题，提出广域储能电站定容-选址一体规划方法。首先，针对简单辐射网络与复杂网络，考虑储能四象限运行特性，基于PV曲线法，定量分析论证储能电站容量与位置对系统静态电压稳定和风电消纳能力的影响机理，提出储能电站定容和选址思路；其次，综合考虑系统静态电压稳定、风电消纳能力、网损及储能投资4方面，以风电消纳年收益最大，以及系统静态电压稳定裕度变化率、网损成本、储能电站等年值投资成本最小为目标构建广域储能电站定容-选址一体规划模型，提出嵌入潮流计算及粒子群算法的遗传算法求解模型。以新疆准东大型风电基地为例，验证了所提方法的有效性。

引文信息

曹新慧, 车勇, 司政, 等. 广域储能电站定容-选址一体规划[J]. 中国电力, 2022, 55(7): 110-120.

CAO Xinhui, CHE Yong, SI Zheng, et al. Integrated planning of optimal sizing and siting of energy storage plants across wide area[J]. Electric Power, 2022, 55(7): 110-120.

引言

风电装机容量的大幅提高使大规模风电并网电力系统面临风电消纳能力不足、系统安全稳定运行受阻等问题[1-2]，储能特有的功率控制和能量吞吐能力为上述问题提供了解决途径[3-4]。系统运行性能受储能定容及选址规划影响，目前国内外学者多聚焦于储能定容规划研究。文献[5]基于不平衡功率离散型傅立叶变换分断点的分断原则，完成孤岛型微网储能容量优化配置。文献[6]通过风电场输出功率偏差频谱分析，最终确定储能系统容量和储能补偿后的系统备用需求。文献[7]研究了风光储系统的容量优化配置。文献[5-7]分别将电源与负荷统一等效为单个节点，虽通过储能容量优化配置抑制了新能源出力波动，实现了系统功率平衡，却忽视了系统网架的影响，未将储能选址规划考虑在内。储能选址方案会通过线路潮流约束等因素影响系统新能源输送能力，进而导致储能实际效益发挥程度受限，造成储能资源浪费。

文献[8-9]针对储能定容与选址规划展开了研究，采用解析法进行模型求解。文献[8]同时计及有功功率与无功功率影响，基于改进系统阻抗矩阵对电池储能电站优化选址与容量配置方案进行仿真计算。文献[9]通过系统矩阵特征值、灵敏度等参数计算，基于特征向量法和特征值灵敏度法完成了储能系统的选址容量优化。上述文献只展开了单一储能电站的规划研究，且针对储能定容与选址各自设置了不同目标，对储能定容和选址规划做了解耦处理。然而一定程度上，储能的定容或选址目标会受到储能定容与选址方案的双重影响，解耦研究易造成储能规划结果偏差，影响储能实际运行效益。

为避免储能定容与选址规划解耦研究可能带来的不利影响，部分学者展开了储能定容-选址一体规划研究，采用优化迭代算法进行模型求解[10-14]。众多技术性及经济性因素都将对储能规划结果产生影响[15]。技术性层面上，文献[10]综合考虑削峰填谷能力、电压质量及功率主动调节能力，使用基于粒子群的带权极小模理想点法求解模型。文献[11]从系统电压质量及负荷波动方面考虑，提出改进多目标粒子群算法(PSO)进行模型求解。经济性层面上，部分学者从网损成本、年综合费用等方面展开研究[12-13]，其中文献[12]利用遗传算法(GA)求解储能规划方案，文献[13]采用嵌入潮流计算的双层迭代混合PSO算法求解模型。此外，文献[14]综合考虑技术与经济因素，立足于电压改善角度，构建以投运成本最小为目标的储能优化规划模型，采用GA算法求解。上述文献从不同角度研究了储能定容-选址一体规划问题，有效提升了储能系统投运效益，但研究场景均集中于配电网，缺少针对广域大电网的研究。面向配电网或大电网开展储能定容选址规划研究时，成本一般是两者均需考虑的因素，但依旧存在某些应用目标方面的差异。配电网中新能源并网以分布式电源形式为主，储能电站规划时更多关注于用户侧，无论是削峰填谷或以提高电压质量为应用目标，均为改善负荷特性、平抑负荷波动、提升用户用电质量[10-11]。此外，储能应用于配电网时赋予的功率主动调节能力会受到自身容量小的限制，因此同样是储能电站在配电网展开定容选址规划时的考虑因素之一[10]。针对大电网而言，并网新能源以大型新能源电站为主，储能电站定容选址规划时的关注重点将从用户侧转为新能源发电侧和输电侧，如考虑系统可接纳新能源并网容量极限等因素[16-19]。储能电站在配电网和大电网做定容选址规划时应用目标不同，会导致规划建模等方面的差异，将面向配电网时的储能电站规划方法套用于大电网的研究，适用性不强。

因此，本文面向大规模风电并网电力系统，探讨储能电站容量与位置对系统静态电压稳定和风电并网容量极限的影响机理，提出广域储能电站定容-选址的评价指标，建立广域储能电站定容-选址一体规划模型，设计嵌入潮流计算及PSO的GA算法求解模型。最后，以准东大型风电基地为例，对所提模型与方法有效性进行验证。

1 储能电站定容与选址机理

系统静态电压稳定与风电消纳能力，是大规模储能电站在风电并网电力系统中应用的重要影响因素[20-24]。PV曲线可判定系统静态电压稳定性，风电场节点PV曲线鞍结分岔点可表征系统风电并网容量极限。

1.1 简单辐射网络

图1为简单辐射网络示意，发电机初始出力为 P+jQ ，负荷为 PL+jQL ，节点①、②、③电压分别为E、V2、V，线路①-②阻抗为 R1+jX1 ，线路②-③阻抗为 R2+jX2 。上述变量均用标幺值表示。

图1 简单辐射网络

Fig.1 Simple radial network

由潮流计算原理易得节点①电压E，即

1.1.1 基于PV曲线的储能电站定容机理

节点①、②、③初始运行点所对应有功注入功率分别用 P10 、 P20 、 P30表示，储能电站并网容量为M，出力为Pe+jQe 。以节点②为例进行说明。

（1）储能电站在出力方式 Pe＜0,Qe=0 下所能达到的最小静态电压稳定裕度为

（2）储能电站在出力方式 Pe=0,Qe＜0 下所能达到的最小静态电压稳定裕度为

（3）储能电站在出力方式 Pe⩽0,Qe⩽0 下所能达到的最小静态电压稳定裕度为

上述各静态电压稳定裕度表达式相互间存在差异，但均为储能电站并网容量M的函数。

节点①、③的推导结果与节点②相似，这里不再赘述。不失一般性，可得如下结论。

（1）储能电站并网后，其不同的出力方式对静态电压稳定裕度有不同程度的影响，且立足于系统静态电压稳定层面存在最为恶劣的情况。

（2）储能电站定容方案影响最恶劣情况下对应的节点静态电压稳定裕度。

因此，本文提出基于静态电压稳定裕度的储能电站定容思路为：基于储能电站定容方案，针对相应静态电压稳定最恶劣情况下的储能电站出力方式进行搜索，对应静态电压稳定裕度越大，储能电站定容方案效果越好。

1.1.2 基于PV曲线的储能电站选址机理

如图1所示，节点①可视为风电场出口节点，用该节点PV曲线鞍结分岔点对应风电并网容量极限衡量系统风电消纳能力。储能电站并网前节点②注入功率为 P2+jQ2 ，系统风电并网容量极限为 Pmax ，储能电站并网容量为M，出力为 Pe+jQe ，并网后的系统风电并网容量极限为 P′max 。

以节点①、②为例进行说明。

（1）储能电站接入节点①时，所能达到的最大风电并网容量极限为

（2）储能电站接入节点②时，在出力方式 Pe＞0,Qe=0 下可能达到的最大风电并网容量极限为

（3）储能电站接入节点②时，在出力方式 Pe=0,Qe＞0 下可能达到的最大风电并网容量极限为

（4）储能电站接入节点②时，在出力方式 Pe⩾0,Qe⩾0 下可能达到的最大风电并网容量极限为

由式(6)~(8)可知，储能电站接入节点②在不同出力方式下的风电并网容量极限表达式相互间存在差异，且与接入节点①相比，2种选址方案下的风电并网容量极限推导结果同样存在差异。

计及节点③时的推导结果与节点①、②相似，这里不再赘述。不失一般性，可得如下结论。

（1）储能电站以某选址方案并网后，其不同的出力方式对系统风电并网容量极限有不同程度影响，且立足于风电消纳能力提升层面存在最优情况。

（2）储能电站选址方案影响最优情况下对应的系统风电并网容量极限。

因此，本文提出基于风电并网容量极限的储能电站选址思路为：基于储能电站选址方案，针对相应风电消纳最优情况下的储能电站出力方式进行搜索，对应风电并网容量极限越大，储能电站选址方案效果越好。

1.2 复杂网络

系统节点数用n表示，节点电压利用极坐标形式表示，即有节点电压图片线路导纳 Yij=Gij+jBij ，可知节点功率为

对式(9)进行泰勒级数展开，并去掉高次项，可得分块矩阵形式的功率方程为

式中： ΔP 和 ΔQ 为n维的节点注入功率变化向量； ΔV 和 Δθ 分别为n维的节点电压幅值和相位变化向量； V 为n维的节点电压幅值向量。且

式中：B与G分别为系统网络节点导纳矩阵的实部和虚部；P和Q分别为节点注入有功功率和无功功率的n阶对角阵；图片图片为矩阵对角元素。

一般情况下，系统节点电压相位差 θij 很小，故将 θij 近似看作0，即令 sinθij=0 ， cosθij=1 。对式(10)进行简化，并通过矩阵运算消去 Δθ ，可得

利用式(12)可计算出复杂网络中各节点电压幅值与注入功率之间的关系。储能电站以不同定容及选址方案并网运行时会改变节点注入功率变化向量 ΔP 和 ΔQ ，引起 ΔV 的变化，进而使节点PV曲线产生偏移，影响系统静态电压稳定裕度和风电并网容量极限。

2 广域储能电站定容-选址一体规划数学建模

基于机理论证结果，储能电站定容与选址规划须考虑系统静态电压稳定和风电消纳能力。此外，出于规划经济性考量，计及网损及储能电站投资的影响，将面向大电网的广域储能电站定容选址规划归纳为一个多目标优化模型。

以储能电站并网后系统静态电压稳定裕度变化率表征系统静态电压稳定性，以风电并网容量极限提升所带来的风电消纳年收益表征系统风电消纳能力，以网损成本表征系统网损，以储能电站等年值投资成本表征储能电站投资。优化模型以风电消纳年收益最大，以及系统静态电压稳定裕度变化率、网损成本、储能电站等年值投资成本最小为目标。具体模型如式(13)~(14)所示。

式中： f1 为风电消纳年收益与系统网损成本及储能电站等年值投资成本的差，反映储能电站投运净收益； f2 为静态电压稳定水平系数，反映系统静态电压稳定裕度变化率大小； f3 为风电并网容量极限提升所带来的风电消纳年收益； f4 和 f5 分别为系统网损成本和储能电站等年值投资成本。各项指标可利用式(15)~(18)计算。

（1）静态电压稳定水平系数可表示为

式中： δm0 和 δm 分别为储能电站并网前后的系统静态电压稳定裕度； f2 越大则系统静态电压稳定裕度下降幅度越小，广域储能电站定容-选址一体规划综合效果也越好。

（2）风电消纳年收益可表示为

式中： a 为风电平均上网电价； β 为储能电站年利用小时数； P′max 为储能电站并网投运后最优情况下系统所能达到的最大风电并网容量极限； Pmax 为储能电站并网前系统初始风电并网容量极限。其中，PV曲线采用改进连续潮流法进行计算[18]。

（3）系统网损成本可表示为

式中：b为平均网损价格；H为年等效损耗小时数；i和j分别为线路首端和末端节点号；n为系统节点数； Ui 为节点i电压幅值； Gij 为以i和j分别作为首末端节点号的线路电导值； cosθij 为节点i和j之间的电压相角差。

（4）储能电站等年值投资成本可表示为

式中： Ce 为储能电站单位容量成本； Em 为第m座储能电站并网容量； r0 为贴现率；T为储能电站折旧期。

广域储能定容-选址一体规划问题所计及的约束如下，式(19)为储能电站并网容量约束，式(20)为系统功率平衡约束，式(21)为发电机出力约束，式(22)为节点电压约束，式(23)为线路功率约束。

式中： Emax 为储能电站并网容量极限； ∑PG 、 ∑QG 、 ∑PD 、 ∑QD 分别为系统发出的有功和无功功率总和、系统消耗的有功和无功功率总和； ∑PL 、 ∑QL 、 ∑PL、 ∑QL 分别为负荷消耗的有功和无功功率总和、线路有功和无功损耗总和； PGpmax 、 QGpmax 、 PGp 、 QGp 分别为发电机p的有功和无功出力上限、当前发电机有功和无功出力； Uimax 、 Uimin 、 Ui 分别为节点i的电压幅值上下限和当前电压幅值；图片分别为线路l传输功率上限和当前流经功率。

3 算法设计

3.1 基于GA的广域储能电站定容-选址一体规划算法

广域储能电站定容-选址问题为带约束的非线性规划问题，决策变量为储能电站并网位置及容量。基于储能电站选址规划的0-1特性，本文采用遗传算法进行求解。为简化计算，对储能电站并网容量进行二进制编码，将连续的储能电站容量变量转化成离散变量，从而将定容和选址统一为整数规划问题。染色体编码分为两部分，结构如图2所示。

图2 染色体结构

Fig.2 Chromosome structure

染色体第一部分实现对储能电站并网位置的基因编码， Xi=1(1⩽i⩽N) 表示i号位有储能电站并网，N为其最大位置数；染色体第二部分实现对储能电站容量的基因编码， Ci1−Cim 以二进制表示i号位储能电站并网容量，其中 2m−1⩽Emax⩽2m+1−1 。

选择算子方面引入轮赌法-锦标赛法混合算子，在兼顾收敛速度的同时提升算法全局搜索能力。交叉算子采用传统单点交叉方法。变异算子采用均匀变异，基于式(24)对基因位进行变异操作。

式中：x"k为变异操作后的个体变异点基因；图片和图片分别为该变异点基因可能的最小和最大值；r为0-1之间的随机数。

此外，为均匀变异引入变异概率自适应改变思想，即当种群适应度较为发散时，降低变异概率参数，提升收敛效率。当种群各染色体适应度差别小且趋于收敛时，增大变异概率，破坏当前稳定性，克服局部收敛。同时算法采用精英保留策略[19]，即对每一代种群中的最优染色体不执行选择、交叉和变异操作。

为兼顾广域储能电站定容-选址一体规划的静态电压稳定性和经济性，综合评估其规划效果，构造适应度函数，将储能电站多目标规划转化为单目标函数处理，如式(25)所示，储能电站定容选址规划方案对应的静态电压稳定裕度变化率和投运净收益都将对适应度函数值产生影响。